Dominio de Atracción: Análisis y Control a Través de SOS Programación

Para no lineal de los sistemas dinámicos, los cuales representan la mayoría de los dispositivos reales, cualquier estudio de la estabilidad que requiere la investigación en el dominio de atracción de un punto de equilibrio, es decir, el conjunto de condiciones iniciales a partir de la cual la trayectoria del sistema converge hacia el equilibrio. Desafortunadamente, tanto la estimación y el intento de control del dominio de atracción son problemas muy difíciles, debido a la compleja relación que este establece con el modelo del sistema. Dominio de Atracción de las direcciones de la estimación y el control del dominio de atracción de puntos de equilibrio a través de SOS de programación, es decir, técnicas de optimización basadas en la suma de los cuadrados de polinomios (SOS) que se han desarrollado recientemente y que cantidad para la solución de problemas convexos lineal con matriz de restricciones de desigualdad. Un marco unificado para el tratamiento de estos temas se presenta en varios casos, dependiendo de la naturaleza de los sistemas no lineales considerados, incluyendo los casos de polinomio, no polinomio, ciertos e inciertos de los sistemas. Los métodos propuestos se ilustran los distintos sistemas tales como circuitos eléctricos, dispositivos mecánicos y plantas nucleares. Dominio de la Atracción también se ocupa de los problemas relacionados que pueden ser consideradas dentro del marco propuesto, tales como la caracterización de los puntos de equilibrio y de delimitación de las trayectorias de los sistemas no lineales, y ofrece una breve y sencilla descripción de las principales características de SOS de programación, que puede ser utilizado para propósito general en la investigación y la enseñanza.